Tudo, absolutamente tudo é estatístico...

Então...fui convidado pra participar dessa "Festa da Física" já há algum tempo, mas infelizmente - a desculpa é sempre a mesma - o DF não permite-nos ter vida fora dele. Fora as dificuldades habituais de tempo supra-citadas, ainda tenho que lidar com a falta permanente de criatividade quando o assunto é colocar em palavras idéias - tenho o costume de fazer isso com números e letras gregas, não com palavras (soa familiar? Leia o Diário!). Enfim, como diria Nelson Rodrigues, "é difícil...".

Aproveitando a ocasião, aviso antecipadamente que dizem que falo (leia-se escrevo) demais, mas não acredite nisso - não ainda. Tire suas próprias conclusões, sem ser influenciado pelas alheias. Tentarei ser breve nesse post.

Também dizem que quando eu digo "serei breve" é sinal de que Fidel baixou em mim. Nego. Meus discursos são bem mais breves (e interessantes) que os do saudoso general. Além do mais, na minha humilde opinião, essa idéia disseminada que sou eloquente demais é uma idiotice descabida, desproposital, estapafúrdia, que não encontra respaldo histórico - e só um ser com Q.I. oscilando entre uma ameba em coma e uma samabaia de plástico poderia afirmar algo assim. E além do mais, ressalte-se, quem costuma espalhar esse tipo de boato é a oposição (e a ela dirijo meus elogios e comprimentos).

Pretendo dar minha contribuição por aqui postando notícias do meu interesse, e, por que não, trazendo idéias interessantes e questionamentos filosóficos à mesa, para que os queridos colegas que dividem esse espaço comigo possam sentir que faço deste bom uso. Afinal, são muitas as questões que aflingem o ser humano em seu mais profundo âmago. Por que lutamos pra sobreviver se vamos morrer de um jeito ou de outro? De onde venho? Para onde vou? Existe vida após a física? Porque "separado" é tudo junto e "tudo junto" é separado? Como é que a Mulher Maravilha encontrava o seu jato invisível se ele era invisível? Por que o pato Donald sempre anda pelado da cintura pra baixo e todo mundo acha normal? E é claro, talvez a mais importante: ONDE ESTÁ WALLY? (o GOE já foi acionado?)

Mas adentrando (finalmente) no assunto do título da postagem, encerradas as apresentações (meu nome é Souza, Tiago Souza), feitas "as honras da casa" (à lá Giovanni/Eliasibe), iniciemos a nossa filosofada do dia...(Eliasibe, esse negócio tem limite de palavras?!)

Não sei se o título do post polemiza (Tudo, absolutamente tudo é estatístico...), mas sinceramente nunca havia parado para refletir sobre a profundidade e o significado desta. Nunca assisti a um debate ou discussão acalorada nos meios em que frequento (acadêmicos, em suma) sobre a verdade (ou mentira) por trás desta idéia. Ela parece se apresentar para mim como uma verdade tácita, óbvia, primordial, da qual tudo é uma final consequência - mas aparentemente ninguém se lembrou de nos lembrar disso. Afirmo essa "verdade" com caratér pessoal, portanto, a partir das experiências que tenho vivido ultimamente - e intensamente. É uma dessas filosofadas que se dá, ao se perceber como tanta coisa diferente, tantas realidades e situações diferentes, se conectam com essa pequena premissa (como quando se postula que a energia se conserva em todo sistema isolado, e a partir daí se extraem resultados que se aplicam a mecânica clássica, ao eletromagnetismo, a mecânica quântica; enfim, a qualquer fenômeno que a física pretenda descrever).

Mas se é realmente tão profunda como para mim se apresenta, porque então não é fomentada por discussões e lembretes - como frequentemente o é no caso da conservação da energia?! Sinceramente, não tenho uma resposta definitiva para esta pergunta. A minha opinião é a que expus no parágrafo anterior: deve ser uma dessas coisas que todos os "gigantes" a que Newton se refere no Principia sabem, e a percebem como uma obviedade tão grande, daquelas que todos nós, meros mortais, devemos tanto saber, que seria uma levianidade perder tempo nos lembrando disso.

Em geral, quando nos é ensinado Probabilidades no ensino médio por um professor de matemática, ele classifica os eventos em dois grandes grupos: os eventos determinísticos e os eventos aleatórios. Ao afirmar ser verdade que tudo é estatístico, digo então que os primeiros estão contidos nos segundos - isto é, não existem eventos determinísticos.

É claro que tenho que aqui parafrasear meu professor de mecânica, Bruno Cunha, e dizer que também tudo depende do limite de aplicabilidade. Ninguém seria louco de usar a relatividade geral para calcular a órbita de um satélite geostacionário (ou seria? nunca duvide do que Bruno pode fazer numa manhã de segunda-feira cinzenta...). Tudo depende do erro que você aceita ter ao final de suas contas, e você pode tornar este tão pequeno quanto você queira, desde que uso o método adequado para resolver seu problema - ou inclua termos de ordem maior na sua solução aproximada, ou mesmo na sua equação aproximada. Mas o que se faz em última instância experimentalmente para comprovar uma dada lei física (principalmente as mais sutis) é tomar várias e várias medidas iguais de uma grandeza, e a partir daí calcular o valor médio que você obteve, bem como a variância. Algumas de suas medidas podem (e irão!) flutuar consideravelmente, caso você toque na mesa em que estava fazendo a experiência e sua medida seja bastante sensível, por exemplo, mas na média (e é exatamente isso que quero ressaltar aqui) seu resultado se aproximará de algo esperado, dentro de uma margem de erro (tá vendo que valeu de alguma coisa ter pago uma disciplina experimental - a saber, Laboratório de Física Moderna?). E nessa margem de erro, dentro desse domínio, suas medidas são random walkers que, você espera, se concentrem próximo ao valor médio. Mas veja as etapas pelas quais você passou, com um pouco de cuidado! Você, e nem ninguém, esperaria obter um resultado 100% exato ao medir a grandeza: você sabe, compreende, aceita, crê, que você e seus instrumentos tem limites, e que a sua teoria tem um limite de aplicabilidade, e que você não irá usar todas as casas decimais dos números irracionais que aparecerem no meio do caminho, porque isso é ingenuidade demais.

Então, mesmo para a trajetória de uma partícula num potencial muito bem conhecido - uma mola pouco deformada, por exemplo - você só conseguirá ler a posição com uma precisão finita - e isso é inclusive um tópico de MQ, onde não só os instrumentos, mas a própria natureza lhe limita o conhecimento de medidas com precisão infinita. Logo, no fundo, ao verificar se uma determinada suposição física é válida, mesmo sabendo todo o arcabouço teórico do qual aquele experimento faz parte, e deduzir equações que são teoricamente precisas per se, você no fundo a faz como um evento aleatório "controlado "- na verdade quem tá controlando sua medida, desde que você a faça corretamente, é a natureza, com uma lei natural por trás. É, de um certo prisma, um evento determinístico aleatório (entendeu?! LINDO, BRASIL!!! Me emocionei agora..).

Vamos "subjetivizar" a nossa discussão, e expandir um pouco o nosso raio de ação para ver onde conseguimos chegar com essa premissa: sua vida é uma mera estatística. Você - em seu domínio - é um random walker, embora de um tipo muito especial, claro - com memória, preferências, distribuições de probabilidade que variam com o tempo - mas é apenas uma partícula perante o mar de seres humanos que vagueiam errantemente na terra.
Você já parou para pensar com quantas pessoas você divide este planeta?! Não tome como espaço amostral as pessoas que você se encontra, se encontrou, conheceu, beijou, deitou, brigou com, passou pela rua em algum momento de sua vida... É muito, mas muito, mas muito maior do que esse número - da ordem de 10^9!! Por exemplo, imagine se cada pessoa da terra resolvesse sacar todo o seu dinheiro depositado em bancos ao mesmo tempo? Imagina o caos? Os bancos se beneficiam dessa premissa do post, pois sabem que isso é estatisticamente improvável! Veja, os bancos recebem seu dinheiro quando você deposita, mas devolvem esse dinheiro pra outro cliente que saca. Como o banco consegue lucrar? Na média, ele fica com algum dinheiro (algum muito, na verdade) e sai aplicando, se valendo da estatística do mercado financeiro para, inteligentemente, ganhar dinheiro! (saudações, Domingos! =D ) Os meios de comunicação em massa - e ai incluo as "celebridades" - também tomam vantagem disso.
Aliás, as celebridades sabem disso mais do que ninguém! Não se enganem pensando que portas como Paris Hilton, Britney Spears (sim, eu leio fofocas) não sabem brincar de estatística. Para elas, é melhor estar no noticiário sendo lida por alguns milhões de pessoas (mesmo sendo taxada de louca e retardada) do que ser esquecida e ter sua imagem desvalorizada. Somos nós que fazemos elas valerem alguma coisa! Afinal, algumas milhares de pessoas compram jornais para lerem a respeito, não? Isso gera dinheiro. Já os cantores vendem seus cd's aos milhares tirando um lucro relativamente pequeno por cd; mas "na média", eles ganham muito dinheiro. Realizar um show com um destes cantores é muito, muito caro. Mas na média, dá lucro - desde que você cobre o preço do ingresso baseando-se na lei da oferta e da procura, bem como procure artistas em que a relação custo-benefício seja maior do que zero (mais benefícios do que custos).

Mais ainda, aproveitando a deixa do mercado financeiro, vamos entrar noutro prisma: ninguém fica rico do nada, de repente. Ao contrário, as pessoas ricas, verdadeiramente ricas, financeiramente ricas, monstruosamente ricas, que ficam cada vez mais ricas a medida que o tempo t e o raio do universo r tende ao infinito, são aquelas que possuem duas importantes características: paciência e conhecimento da máxima do título desse post. Elas constroem suas fortunas vagarosamente, pacientemente, jogando sempre que a probabilidade lhe é favorável, e escapando das derrotas certas, lutando sempre pelo máximo lucro e pelo prejuízo mínimo - probabilisticamente falando. Em geral, também, estão na hora certa no lugar certo, e o mais importante de tudo, tomam a decisão certa, bem como sabem avaliar corretamente o futuro, baseado exclusivamente no presente/passado. Foi o caso de Bill Gates, Steve Jobs, Stephan Wozniak e todos os bilionários que resultaram do Vale do Silício - seres responsáveis pela criação (ou difusão?!) da máquina na qual você está me lendo. Percebe a força e poder da idéia que estamos discutindo? Percebe o quão ela se espalha desenfreadamente como raiz que se alastra e quebra o chão, adentrando em tópicos tão diversos (e surpreendentes) como de que forma se organizou a cultura geral do século 20?

Você pode até contra-argumentar: e a loteria?! Caso eu ganhasse hoje estaria milionário, quando ontem era apenas um pobretão, estudando física por mero prazer e gosto (ou desgosto, em alguns vários muitos casos), sem perspectiva nenhuma de alcançar este estado em um tempo t finito. Foi uma transição de fase abrupta, graficamente classificada de catastrófica, descontinua!

Até para esse cenário a estatística tem uma resposta: você foi uma flutuação, bobão. Uma mera, e estatisticamente insignificante, flutuação. Você já ouviu falar na quantidade de "novos milionários" desse tipo que conseguiram manter suas respectivas riquezas adquiridas após algum curto intervalo de tempo?! São raros. Em geral, por não saberem dessa máxima, nem terem adquirido a experiência necessária para lidar com ela quando o assunto é dinheiro, o montante adquirido decai com uma lei de escala bem definida (me arriscaria até a dizer que esse decaimento é exponencial, com alguma probabilidade não-nula de errar). Veja os ex-big brothers, os ex-ganhadores de prêmios, aqueles que tiveram o "sucesso" precedendo o "trabalho" (salve, Einstein). É necessário tempo, paciência e esforço, bem como alguns neurônios pensantes para se adquirir o aprendizado necessário para ficar rico. Mesmo que você herde uma herança considerável, venha de familia com muitos patrimônios, caso não lhe ensinem a se aproveitar das probabilidades - com muito trabalho, é claro - você está fadado a perder tudo. Esse é o destino de muito filhinho de papai que vive na balada e acha que a torneira do dinheiro não vai fechar nunca.

Relacionamentos duradouros em geral não acabam repentinamente. É necessário um desgaste contínuo e um tempo de amostragem suficientemente longo para que um fim definitivo chegue. Isso é mais estatisticamente provavél - bem como mais sensato. Conhecimento também não se adquire instantaneamente. Veja quanto tempo se leva para aprender uma ciência tão vasta e bela como a física - para ao final do processo se perceber que você ainda saiu com muitas perguntas, talvez até mais do que quando entrou. Isso é muito mais estatisticamente provável, acredite. Experiência então, muito menos. Para esta é preciso maturidade, e aí o tempo se faz fundamental. São necessários anos e anos de tentativas e erros em várias direções, tentando jogar na hora do "lucro" e fugir do "prejuízo", para se descobrir, descobrir o seu "norte". E era aqui que eu queria chegar com essa discussão toda.

Olhe para trás, em direção ao seu passado agora. No meu, percebo que, a longo prazo, estou indo para onde queria ir a muito, muito tempo. Aliás, hoje sinto que evolui bastante em muitos sentidos: afetivamente, intelectualmente, fisicamente, financeiramente. Isso é sinal que estou escolhendo os caminhos certos, os com maior probabilidade de sucesso, e tenho conseguido distinguir razoavelmente bem os com maior probabilidade de fracasso. Embora meu v₀ tenha sido relativamente baixo (na minha opinião), minha aceleração têm sido constante, com um valor razoável, e após o tempo necessário para suplantar a baixa velocidade inicial, tenho obtido os resultados que gostaria hoje mais rápido do que a alguns anos atrás. Sou mais feliz hoje certamente do que era. Agora eu viro o espelho: E você?!

Olhando para trás, o que você vê?! Quem você era, e o que queria?! É algo parecido com o que você tem hoje?! O que você quer hoje?! Analise seu v₀ e a sua aceleração. Algum parâmetro precisa ser ajustado?! Em suma, você tem feito as escolhas certas para, probabilisticamente falando, alcançar um estado de energia mais baixa (para onde tudo quer ir!) em um tempo curto, finito?!

(Momento nostalgia...)

Do fundo do meu coração, eu espero que sim. Até porque se isso for verdade, como a taxa de amostragem desse blog é relativamente alta, pois trata-se da internet (veja quantas pessoas estão ficando famosas com o youtube, por exemplo!), eu poderia inferir que a probabilidade das pessoas chegarem onde querem, no meu tempo (década de 80 pra cá), e no espaço ao meu redor (região socialmente atrasada de um país subdesenvolvido, onde existem todos os riscos em curto, médio e longo prazo de assaltos, baixo salário, greve, competição, reitoria ocupada, injustiças, falta de educação, calor, umidade, mosquitos, etc...) é consideravelmente maior. Consequentemente, estatísticamente, o nosso planeta está caminhando para se tornar um lugar melhor.

Espero. Assim espero.

E eu disse que iria ser breve.